31-ročný rodák z Detvy od žiackych kategórii až po juniorku hokejovo vyrastal vo Zvolene, kde sa vracia po dvanástich rokoch. Kubka opustil Zvolen po sezóne 2007/08 ako najproduktívnejší obranca juniorky HKM a cez prvoligovú Detvu sa prepracoval do najvyššej slovenskej súťaže. V nej pôsobil najmä v Banskej Bystrici, za ktorú odohral sedem sezón a bol aj pri jej zlatom hetriku v priebehu rokov 2016-2019.

Dres iného klubu Tipsport ligy obliekol prvýkrát v uplynulej sezóne, ktorú po príchode z Karlových Varov dohral v Nitre. Okrem Karlových Varov si Kubka v Česku zahral v Plzni, kde strávil tri sezóny a počas tohto obdobia nazrel na päť zápasov aj do reprezentácie. V najvyššej slovenskej súťaži má skúsený obranca na konte doposiaľ 438 zápasov s bilanciou 17 gólov a 71 asistencií.