V roku 2014 mu odhalili primárnu systémovú Al-amyloidózu. Ide o ochorenie, v ktorom sa bielkovinová zlúčenina amyloid, ktorú telo nie je schopné odbúravať, hromadí v orgánoch, v prípade Odjicka v srdci. "Najprv mi lekári hovorili o rokoch, no teraz mi dávajú omnoho menej času. Ide o mesiace, možno týždne," uviedol vtedy Odjick.

V rokoch 1990 až 2002 odohral v NHL 12 sezón, keď postupne nastupoval za Vancouver, NY Islanders, Philadelphiu a Montreal. V NHL mal povesť bitkára, resp. ochrancu najväčších hviezd v tíme. Najvýraznejšie sa zapísal vo svojom prvom pôsobisku, keď s 2127 trestnými minútami je dodnes držiteľ klubového rekordu Canucks. V sezóne 1996/1997 bol s 371 trestnými minútami najtrestanejší hráč súťaže.

V základnej časti odohral celkovo 604 zápasov, v ktorých zaznamenal 64 gólov, 137 bodov a 2567 trestných minút. V 44 stretnutiach play off mal bilanciu 4 góly, 1 asistencia a 142 trestných minút.