Muchova doterajšia kariéra sa odvíjala najmä v zámorskej univerzitnej súťaži NCCA. Vo farbách Lake Superior State University v nej odohral celkovo 142 zápasov, v ktorých nazbieral 74 kanadských bodov (25+49).

Prečítajte si aj

NHL: Zámorský klub s prvým hráčom na nový ročník. Je ním slovenský reprezentant

Pred sezónou 2023/2024 sa dohodol na zmluve s Libercom, za ktorý napokon odohral v českej extralige iba šesť zápasov bez bodového zisku. Počas sezóny hosťoval vo Zvolene, za ktorý nastúpil do 30 duelov s bilanciou 4 góly a 14 asistencií. Vyskúšal si aj druhú najvyššiu českú súťaž vo farbách SC Kolín.

Prečítajte si aj

Slovan Bratislava ponúkol zmluvu jednému z najtvrdších hráčov súťaže

Rodáka z neďalekej Bytče zlákal do Žiliny prístup vedenia klubu. "Oslovila ma vízia členov vedenia klubu a ich profesionálny prístup, ktorý úspešný tím potrebuje. Rolu zohrala aj skvelá atmosféra, ktorú som videl počas finálovej série Slovenskej hokejovej ligy. Od môjho pôsobenia očakávam tvrdo pracujúci tím, ktorý sa bude usilovať dostať Žilinu na vrcholné priečky, na ktoré klub ako Vlci Žilina patrí," poznamenal Mucha.